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当我们在讨论假设的时候,我们在讨论什么?

当我们在讨论假设的时候,我们在讨论什么?

作者:沈施铨 来源:北京新东方学校 发布时间:2019-03-12

  假设是我们时常能够听到的一个字眼,无论是生活中还是学术上。那当我们在讨论假设的时候我们在讨论什么呢?

  如果不加任何限制条件去探讨假设,宽泛的定义就是某人假定对的东西,但这样的意义不大。如果我们将讨论的范围限定在论证关系(argument)里面,在一个argument里面,它的假设是什么呢?我们可以这样定义,在一个argument里,它的假设就是这个argument成立所必须依赖的一个的条件,而这个条件一般是不直接说出来的。也就意味着这里的假设具备必要性。

  大家可以看一下GRE/GMAT逻辑题里面假设题的通常问法就是:

  Which of the following is an assumption on which the argument depends?

  下面哪个选项是这个论证关系所依赖的一个假设?

  如果你不知道假设的定义,看题干的意思也能理解它要你找的是文章一定要依赖的具备必要性的条件。

  我们做一个题试试。

  ↓↓↓

  曼联队市值只有10亿美金,因此皇马市值一定比曼联队高。

  请问以上argument依赖什么假设?

  ↓↓↓

  很多人马上能够回答出来的假设是:皇马市值高于10亿美金。这是对的。但是请问皇马市值高于9亿美金是不是这个argument的假设。因为我们的假设具备必要性,所以我们可以问自己,没了这个条件行不行,如果皇马市值不高于9亿美金,这个结论是不可能成立的,所以这也是这个argument所必须依赖的一个条件,是一定要有的。同理:皇马市值高于8亿美金,皇马市值高于7亿美金,皇马市值高于6亿美金…都是这个argument所依赖的假设。因此一个argument所依赖的假设可能不止一个,可能有无数个。但是这里的假设之间有一些区别,我们马上能回答出来的假设皇马市值高于10亿美金,这个假设一旦正确,那结论皇马市值一定比曼联队高就必然正确了。所以它除了具备必要性还具备充分性,即充分必要假设,因为必要性是所有假设的共性,所以简化为充分假设,那其他假设为非充分假设。充分假设的寻找其实很简单,就是架桥补上理由(前提)和结论间的gap即可。

  比如:

  坐公交时身高不到1.2米就不用买票,因此张三不用买票。直接补上gap就是张三身高不到1.2米,这就是我们的充分假设。

  但是我们知道还有其他一些非充分假设:张三身高不到1.3米,张三身高不到1.4米…

  所以一旦问我们这个argument依赖什么假设,或问这个argument/这个观点假设了什么,我们只需要看选项是否满足必要性就行了(因为无论是充分假设还是非充分假设都满足必要性),也就是看这是不是我一定要依赖的,没了不行的,即没了这个条件argument就无法成立的。有人据此将找假设的步骤量化就变成了取非削弱解题法:将选项取非,看原来argument是否被削弱。如果不被削弱,意味着这选项并非必要;如果原来argument被削弱了,意味着这个选项具备必要性,应该选择。比如:

  张三考得很差,一定是没复习好。

  A. 张三喜欢喝牛奶。

  B. 张三没有因为太紧张好无法发挥应有的水准。

  A选项取非后对原来argument没有任何影响。而B选项取非后变成“张三因为太紧张而无法发挥应有的水准”会削弱原来argument,是我们要的选项。

  个人觉得直接按照必要性去找解释或者取非削弱去做题都是可以的,看考生习惯哪种。

  而且,据观察,绝大部分答案都是非充分假设。

  除了以上假设题,我们还会遇到这样的问题:

  ↓↓↓

  Which is of the following, if assumed, would allow the conclusion to be properly drawn.

  这里也在问假设,但是此“假设”非彼假设,这个问题翻译成中文即:

  ↓↓↓

  下面哪个条件如果假设对的话就可以使得结论正确。也就意味着它需要我们找的“假设”必须具备的是“充分性”,而非“必要性”,这个和我们前面对假设的定义就不一样了。为什么?因为这根本不是我们前面所说的假设啊!我们前面定义假设的时候限定的范围是一个论证(argument)以内的,也就是这个argument假设了啥,而这里的假设不是argument以内假设的条件,而是给它一个额外的条件,假定这个额外条件如果对的话,这个结论就正确。所以一个是argument范畴内的假设,一个是argument以外额外添加的条件。所以后者不是我们前面所定义的假设,以前面的定义为标准的话,它其实是“假“的假设。这两种假设在一种情况而且只在一种情况下是重合的,就是第一种情况下的充分假设。

  用之前的例子说明:

  曼联队市值只有10亿美金,因此皇马市值一定比曼联队高。

  Which of the following is an assumption on which the argument depends?

  皇马市值高于10亿美金。正确。

  Which is of the following, if assumed, would allow the conclusion to be properly drawn.

  皇马市值高于10亿美金。正确。

  具有充分必要性的这个假设是两种问题都正确的选项。接下来我们来看差别。

  ↓↓↓

  Which of the following is an assumption on which the argument depends ?

  …

  皇马市值高于8亿美金。正确

  皇马市值高于9亿美金。正确。

  皇马市值高于10亿美金。正确。

  皇马市值高于11亿美金。错误。

  皇马市值高于12亿美金。错误。

  …

  Which is of the following, if assumed, would allow the conclusion to be properly drawn.

  …

  皇马市值高于8亿美金。错误。

  皇马市值高于9亿美金。错误。

  皇马市值高于10亿美金。正确。

  皇马市值高于11亿美金。正确。

  皇马市值高于12亿美金。正确。

  …

  所以选第一种假设的选取范围是在充分假设及往下更弱的条件,而第二种假设是充分假设及往上更强的条件。

  但是经过总结已考过的题发现,而一般第二种问法Which is of the following, if assumed ,would allow the conclusion tobe properly drawn. 最终的答案充分假设的情况为大多数,提供给大家作为做题的参考。

  所以当我们探讨假设的时候,要看有没有限定范围,最重要的是要看描述假设的方式。将argument作为一个圈的话,最主要要分清我们探讨的到底是圈以内它本是所隐含的假设还是圈以外我们额外添加的“假设”。

  补充两个ETS官方给出的假设题给大家练练手(有一定难度):

  1. Extensive housing construction is underway in Pataska Forest, the habitat of a large population of deer. Because deer feed at the edges of forests, these deer will be attracted to the spaces alongside the new roads being cut through Pataska Forest to serve the new residential areas. Consequently, once the housing is occupied, the annual number of the forest's deer hit by cars will be much higher than before construction started.

  Which of the following is an assumption on which the argument depends?

  A. The number of deer hit by commercial vehicles will not increase significantly when the housing is occupied.

  B. Deer will be as attracted to the forest edge around new houses as to the forest edge alongside roads.

  C. In years past, the annual number of deer that have been hit by cars on existing roads through Pataska Forest has been very low.

  D. The development will leave sufficient forest to sustain a significant population of deer.

  E. No deer hunting will be allowed in Pataska Forest when the housing is occupied.

  2. X-ray examination of a recently discovered painting- judged by some authorities to be a self-portrait by Vincent Van Gogh- revealed an underimage of a woman's face. Either Van Gogh or another painter covered the first painting with the portrait now seen on the surface of the canvas. Because the face of the woman in underimage also appears on canvases Van Gogh is known to have painted, the surface painting must be an authentic self-portrait by Van Gogh.

  The conclusion above is probably drawn by ifwhich of the following is assumed?

  A. If a canvas already bears a painted image produced by an artist, a second artist who uses the canvas to produce a new painting tends to be influenced by the style of the first artist.

  B. Many painted canvases that be reliably attributed to Van Gogh contain underimages of subjects that appear on at least one other canvas that Gogh is known to have painted.

  C. Any painted canvas incorrectly attributed to Van Gogh would not contain an underimage of a subject that appears in authentic paintings by that artist.

  D. A painted canvas cannot be reliably attributed to an artist unless the authenticity of any underimage that painting might contain can be reliably attributed to the artist.

  E. A painted canvas cannot be reliably attributed to a particular artist unless a reliable x-ray examination of the painting is performed.

  答案

  ▼

  D/C 

责任编辑:李继伟

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