解决问题中运用到的公式

　　和差问题的公式

　　（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

　　植树问题

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　行程问题，通常可以分为这样几类相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题（关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响）

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　顺水速度＝船速＋水速

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　逆水速度＝船速－水速

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

　　环形行程：抓住往返过程中不变的关系

　　比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题。

　　复杂行程：包括多次相遇、火车过桥、二维行程等。

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

（责任编辑：尚宏）