能被2整除的数的特征是个位上是偶数。

　　能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）。

　　能被5整除的数个位上的数为0或5。

　　能被7整除的数的特征

　　若一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

　　能被11整除的数的特征

　　把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除。

　　例如：判断491678能不能被11整除。

　　—→奇位数字的和9+6+8=23

　　—→偶位数位的和4+1+7=12

　　23-12=11

　　因此，491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。

　　能被13整除的数的特征

　　把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

　　如：判断1284322能不能被13整除。

　　128432+2×4=128440

　　12844+0×4=12844

　　1284+4×4=1300

　　1300÷13=100

　　所以，1284322能被13整除。

　　能被17整除的数的特征

　　把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

　　例如：判断1675282能不能被17整除。

　　167528-2×5=167518

　　16751-8×5=16711

　　1671-1×5=1666

　　166-6×5=136

　　到这里如果你仍然观察不出来，就继续……

　　6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。

　　能被19整除的数的特征

　　把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

（责任编辑：admin）