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数学文化:π的历史

数学文化:π的历史

作者:网编整理 来源:网络 发布时间:2019-07-05

  一“竭尽法”——早期的π

  历的π首次出现于埃及。1858年,苏格兰一位古董商偶然发现了写在古埃及莎草纸(古埃及人广泛采用的书写介质)上的π的数值。

  古代巴比伦人计算出π的数值为3。但是希腊人还想进一步计算出π的精确数值,于是他们在一个圆内绘出一个多边形,这个多边形的边越多,其形状也就越接近于圆。希腊人称这种计算方法叫“竭尽法”。事实上这也确实让不少数学家精疲力竭。阿基米德的几何计算结果的寿命要长一些,他通过一个九十六边形估算出π的数值在3至3.17之间。

  在以后的700年间,这个数值一直都是最精确的数值,没有人能够取得进一步的成就。到了公元5世纪,中国数学和天文学家祖冲之和他的儿子在一个圆里绘出了有24576条边的多边形,算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间,这样才将π的数值又向前推进了一步。

  达·芬奇计算π的数值的方法既简单又新颖。他找来一个圆柱体,其高度约为半径的一半(你可以用扁圆罐头盒来做),将它立起来滚动一周,滚过的区域就是一个长方形,其面积大致与圆柱体的圆形面积相等。但是这种方法还是太粗略了,因此后人还是继续寻找新的精确方法。

  二、确立与徘徊

  1665年,英国伦敦瘟疫流行,伊萨克·牛顿只好休学养病。在此期间,他潜心研究π的数值,终于创造出一种新的计算π值的方法。不久,科学家们就将π值不断向前推进。1706年,π的数值已经扩展到小数点后100位。

  也就是在这一年,一位英国科学家用希腊字母对圆周率进行了命名,这样圆周率就有了今天的符号“π”。

  在整个19世纪,人们还是希望计算出π的最后数值。当时,德国汉堡有一位数学天才约翰·达斯能够心算出两个八位数的积。他在计算时还能够做到一算就是几个小时,累了就睡觉,醒来时能够在睡前的基础上接着再计算下去。1844年,这位天才开始计算π的数值,在两个月之内,他将π值又向前推进到小数点后第205位。另一位数学天才威利姆·尚克则凭着自己手中的一支笔、一张纸,用了近20年时间,将π值进一步推进至小数点后707位。这一纪录一直保持到20世纪,无人能够刷新。遗憾的是,后人经过检验发现,这位天才的计算结果中小数点后第527位数字有误,20年的辛苦工作竟然得出这么个结果,不能不令人叹息。

  三、计算机时代的π

  π在令数学家头疼了几个世纪之后,终于在本世纪遇上了强大的对手——计算机。

  1949年,计算机曾对π值进行了长达70小时的计算,将其精确到小数点后2037位。但是令数学家大为头疼的是,他们仍然无法从中找到可循的规律。1967年,计算机将π值精确到小数点后50万位,六年后又进一步推进到100万位,1983年,更精确到1600万位。

  1984年,一对俄罗斯兄弟使用超级计算机将π值推进到小数点后10亿位。兄弟俩中的格利高里很有数学天赋,他们的超级计算机能够永无休止地计算π值。格利高里后来评论说:“计算π值是非常适合试验计算机性能的测试工具。”为了计算π值,兄弟俩从全国采购计算机部件,组装了世界上大的计算机。

  π根本就是无章可循的一长串数字,但是对π感兴趣的人却越来越多。每年的3月14日是美国旧金山的π节。下午1:59,人们都要绕着当地的科学博物馆绕行3.14圈,同时嘴里还吃着各种饼,因为“饼”在英语里与π同音。在美国麻省理工学院,每年秋季足球比赛时,足球迷们都要大声欢呼自己最喜爱的数字:“3.14159!”


责任编辑:刘汉甜

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