平行线及其判定知识点

　　1、平行线的概念

　　在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。

　　同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

　　注意：

　　(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

　　(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

　　2、平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　3、平行线的判定

　　平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

　　平行线的两条判定定理：

　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

　　补充平行线的判定方法：

　　(1)平行于同一条直线的两直线平行。

　　(2)垂直于同一条直线的两直线平行。

　　(3)平行线的定义。

　　4、平行线的性质

　　(1)两直线平行，同位角相等。

　　(2)两直线平行，内错角相等。

　　(3)两直线平行，同旁内角互补。

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