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高中数学知识点:反三角函数的公式

作者: 网编整理 丨来源:精品学习网 发布时间:2020-01-17

  反三角函数主要是三个:

  y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

  y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条;

  y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;

  sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

  其他公式:

  三角函数其他公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x

  当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

(责任编辑:李远航)

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