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高中数学知识点:三角形垂线定理

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-09-26

  垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。

  1、垂线定义

  当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。

  2、垂直公理

  在同一平面内,过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。

  垂直

  过直线AB上一点C作CP⊥AB,且CP是唯一的;同理,过直线AB外一点P作PC⊥AB,且PC是唯一的。

  3、垂线段公理

  直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简称“垂线段最短”)。

  垂线段

  已知PC⊥AB于点C,则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。

  4、垂径定理

  垂径定理是数学平面几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。


(责任编辑:李远航)

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