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高中数学知识点:角平分线的定义与性质

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-09-26

  一、角的平分线的定义与性质

  1、角的平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。

  2、角的平分线的性质

  (1)角平分线可以得到两个相等的角;

  (2)角平分线上的点到角两边的距离相等;

  (3)三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等;

  (4)三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

  二、角的平分线相关例题

  到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的___

  A.三条中线的交点

  B.三条高的交点

  C.三条边的垂直平分线的交点

  D.三条角平分线的交点

  答案:D

  解析:根据角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,由此可得知,到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点,故答案为D。


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