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高中数学知识点:三角形勾股定理

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-09-22

  勾股定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。例:a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

  1、勾股定理怎么算三角形的高

  ①有一直角三角形ABC,设∠C=90°,作CD⊥AB,垂足为D.并设AD=x.

  ∵CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

  ∴AC^2-x^2=BC^2-(BC-x)^2

  求得AD的长后,算出CD的长,即三角形斜边上的高.

  ②有一直角三角形ABC,设∠C=90°,做CD⊥AB,垂足为D.

  S△ABC=(AC*BC)/2=(CD*AB)/2.

  算出CD的长,即三角形斜边上的高.

  2、a2+b2=c2

  例子:以直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

  由勾股定理得,a2+b2=c2→32+42=c2

  即,9+16=25=c2

  c=√25=5

  所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。


(责任编辑:李远航)

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