高考网-北京新东方学校

您好,欢迎来到北京新东方学校!咨询电话:010-82611818;官方微信咨询:VBJXDF

当前位置:主页 > 高考网 > 高考备考 > 学习策略 >

高中数学知识点:secx的不定积分

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-09-13

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程

  secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

  令sinx=t,代入可得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C


(责任编辑:李远航)

版权及免责声明

① 凡本网注明“稿件来源:北京新东方学校”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属北京市海淀区私立新东方学校所有,转载请注明“来源:北京新东方学校”。
② 本网未注明“稿件来源:北京新东方学校”的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,需自负版权等法律责任。如擅自篡改为“稿件来源:北京新东方学校”,本网将依法追究法律责任。
③ 如有本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后速来电与北京新东方网联系,电话:010-62578989。

热报课程 MORE

最新资讯 MORE

原创精选 MORE

·高中英语学习:常用短语归纳-

在英语学习中词汇是一难关,学习单词要从单词的形、音……[详情]

作者:网编整理

·高考语文容易理解错误的90个成语+

语文的学习是一种积累的过程,记忆学习在语文学习中十……[详情]

作者:网编整理

·新型冠状病毒英语作文素材整理+

新型冠状病毒疫情牵动着14亿中国人的心,广大科学家及……[详情]

作者:网编整理

·四大名著之《红楼梦》知识点整理+

《红楼梦》,原名《石头记》一般认为是清代作家曹雪芹……[详情]

作者:网编整理

·韩愈:从苦孩子到唐宋八大家之首+

唐代古文运动的倡导者,被称为“唐宋八大家之首”的韩……[详情]

作者:网编整理

在线咨询