①几何角度:
向量A(x1,y1),长度L1=√(x12+y12)
向量B(x2,y2),长度L2=√(x22+y22)
(x1,y1)到(x2,y2)的距离:D=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]
两个向量垂直,根据勾股定理:L12+L22=D2
∴(x12+y12)+(x22+y22)=(x1-x2)2+(y1-y2)2
∴x12+y12+x22+y22=x12-2x1x2+x22+y12-2y1y2+y22
∴0=-2x1x2-2y1y2
∴x1x2+y1y2=0
②扩展到三维角度:x1x2+y1y2+z1z2=0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
综述,对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0成立。
① 凡本网注明“稿件来源:北京新东方学校”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属北京市海淀区私立新东方学校所有,转载请注明“来源:北京新东方学校”。
② 本网未注明“稿件来源:北京新东方学校”的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,需自负版权等法律责任。如擅自篡改为“稿件来源:北京新东方学校”,本网将依法追究法律责任。
③ 如有本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后速来电与北京新东方网联系,电话:010-62578989。