性质:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面(面面垂直线面垂直)。判定:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直(线面垂直面面垂直)。
1、面面垂直判定定理
定理
一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。
推论1
如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。
推论2
如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。(可理解为法向量垂直的平面互相垂直)
2、面面垂直性质定理
定理1
如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
定理2
如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
定理3
如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。
推论
三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
定理4
如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面平行。(判定定理推论1的逆定理)
推论
如果两个平面互相垂直,那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。(判定定理推论2的逆定理)
2021英语听说备考指南
高一数学100题
高考语文古诗词
2021英语听说备考指南
数学函数精讲精练
英语完形填空词典
微信扫码,立刻获取!
保存图片,识别二维码,领取资料!
① 凡本网注明“稿件来源:北京新东方学校”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属北京市海淀区私立新东方学校所有,转载请注明“来源:北京新东方学校”。
② 本网未注明“稿件来源:北京新东方学校”的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,需自负版权等法律责任。如擅自篡改为“稿件来源:北京新东方学校”,本网将依法追究法律责任。
③ 如有本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后速来电与北京新东方网联系,电话:010-62578989。