一、向量数量积的基本性质
设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量数量积运算规律
1.交换律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的数量积不满足结合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)
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