1、平方与平方根

　　1.1面积与平方

　　(1)任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

　　(2)任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

　　任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

　　1.2平方根

　　1.正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

　　2.零只有一个平方根，它就是零本身；

　　3.负数没有平方根

　　1.4实数

　　无限不循环小数叫做无理数

　　有理数和无理数统称为实数

　　2、平方根的运算

　　2.1算术平方根的性质

　　性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

　　性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

　　2.2算术平方根的乘、除运算

　　1.算术平方根的乘法

　　sqrt(a)？sqrt(b)=sqrt(ab)(a&gt；=0，b&gt；=0)

　　2.算术平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a&gt；=0，b&gt；0)

　　通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化

　　(1)被开方数的每个因数的指数都小于2；(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做简平方根

　　2.3算术平方根的加、减运算

　　如果几个平方根化成简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

　　3、一元二次方程及其解法

　　3.1一元二次方程

　　只含有一个未知数，且未知数的高次数是2的方程，叫做一元二次方程

　　3.2特殊的一元二次方程的解法

　　3.3一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

　　1.化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式

　　2.移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式

　　3.配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数

　　4.有平方根的定义，可知

　　(1)当p^2/4-q&gt；0时，原方程有两个实数根；

　　(2)当p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根)；

　　(3)当p^2/4-q&lt；0，原方程无实根

　　3.4一元二次方程的求根公式

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a！=0)的求根公式：

　　当b^2-4ac&gt；=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a

　　3.5一元二次方程根的判别式

　　方程ax^2+bx+c=0(a！=0)

　　当delta=b^2-4ac&gt；0时，有两个不相等的实数根；

　　当delta=b^2-4ac=0时，有两个相等的实数根；

　　当delta=b^2-4ac&lt；0时，没有实数根

　　3.6一元二次方程的根与系数的关系

　　以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1？x2=0

　　4、解应用问题

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