立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　推导过程：

　　1.证明如下：

　　(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

　　所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　2.(因式分解思想)证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b

　　=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=

　　=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　推论：

　　类似的，我们有立方和公式及其推广：

　　(1)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数)(后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。

　　a^n表示a的n次方。

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