初中数学二次函数知识点_中小学一对一学习中心

初中数学二次函数知识点

作者：网编整理

来源：网络

时间： 2019-01-31 16:32

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x？)(x-x？)[仅限于与x轴有交点A(x？，0)和B(x？，0)的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a

　　x？，x？=(-b±√b2-4ac)/2a

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