1、正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　警示：⑴正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；

　　⑵既是矩形又是菱形的四边形是正方形；

　　⑶正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，还是特殊的菱形。

　　2、正方形的性质：

　　正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

　　⑴边——四条边都相等，邻边垂直、对边平行；

　　⑵角——四个角都是直角；

　　⑶对角线——对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

　　⑷对称性——是轴对称图形，有四条对称轴。

　　⑸特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；

　　正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形

　　3、正方形的判定：判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条：

　　⑴先证它是矩形，再证它有一组邻边相等；

　　⑵先证它是菱形，再证它有一个角是直角。

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