有理数的概念

　　定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

　　有理数的计算法则

　　1）、有理数加法法则

　　1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。

　　如-1+(-1)=-|1+1|=-2、1.1+1.1=2.2

　　2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。

　　如-1+2=+|2-1|=1

　　2+(-3)=-|3-2|=-1

　　-3.2+3.2=0

　　3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14

　　注意：

　　一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。

　　从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。

　　多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

　　2）、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。

　　一不变：被减数不变。

　　可以表示成：a－b=a+（－b）。

　　3）、有理数乘法法则

　　1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

　　2.任何数同0相乘，都得0。

　　3.乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

　　4）、有理数除法则

　　1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　注意：

　　0不能做除数。

　　5）混合运算

　　有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

　　有理数的分类

　　（1）按有理数的定义：

　　正整数

　　整数{零

　　负整数

　　有理数{

　　正分数

　　分数{

　　负分数

　　（2）按有理数的性质分类：

　　正整数

　　正数{

　　正分数

　　有理数{零

　　负整数

　　负数{

　　负分数

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