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鼎石专场讲座实录丨IB数学MYP阶段如何做好学习规划?

作者:周谢慧 来源:北京新东方学校 发布时间:2019-12-17

  笔者言:

  各位鼎石的家长们,大家好!非常高兴有这样的一个机会跟大家一起聊聊MYP阶段IB数学的学习规划。

  我是北京新东方学校顺义校区教学负责人周谢慧,高中就读于清华附中理科实验班,我们班25个人,并没有升学压力。我们在高一的时候就确定几乎整个班的同学都会上清华或北大,而且分了学习方向,有数学、物理、化学、生物、和计算机,我选择的方向就是数学。所以我个人对数学是非常的喜爱。我们高中一年半就把高中所有的课程都学完了,高三那年我在清华大学读了一年,跟着本科生一起上课。高三毕业那一年,我还是选择了去北大数学科学学院继续深造,一直到硕士毕业,在北大学习了七年。

  我在2012年加入北京新东方学校,一直从事一线教学工作。我的授课时长有6000小时,讲授的科目也很广泛:从最初的GMAT数学、GMAT语法、GRE数学,到SAT语法、SAT数学及AP微积分,现在我在咱们顺义校区也负责IB数学班课的一线教学工作。我给大家分享这些,主要是希望家长们对我们顺义校区整个教学团队的质量有信心!

  以下是本次讲座的三部分内容:

  一、鼎石MYP阶段IB数学成绩评估体系;

  二、IB数学从MYP阶段到DP阶段的衔接,我们需要注意哪些东西?

  三、北京新东方顺义校区的IB数学教学展示

  鼎石MYP阶段IB数学成绩评估体系

年度数学成绩报告

  我们先进入第一部分,家长们应该非常熟悉这个年度成绩报告,基本上从六年级开始到十年级,每年都会在五六月份获得这样一个报告。以上红色标注的部分是十年级学生的得分,可以看到它的得分是由五个部分构成:分别是ABCD和最后final的分数。

IB数学MYP阶段如何做好学习规划

  从九年级开始,这个分数计入本科申请的GPA。所以说这个成绩非常重要,因为本科申请时GPA权重很高。下面我对数学部分的报告做一个深入的解读。

  A部分:

  A部分其实是孩子们在学校若干次的课上测试,这些测试有summative(学期测试)也有formative(周测),都是封闭式的考试形式,以笔试的形式完成,每次考试都记入GPA分数,单项满分是8分。

  B部分:

  B部分也是封闭考试,考patterns。所谓patterns其实可以理解为找规律,其实跟知识没有那么强烈的关联,更多的是一种逻辑推理能力的测试.。这个部分如果你不了解考试机制的话,会觉得无从下手,不知道怎么帮孩子提高分数。

  C部分和D部分:

  那么C部分和D部分,可以理解为数学知识应用到实际生活的例子,它们可以是同一个主题。C部分要求孩子们去演讲,要把你做的东西讲清楚,会涉及到图表或PPT展示。这部分内容,我们可以看出和公立学校数学的学习完全不同。D部分是要写个小论文,要把你的研究写清楚,当然肯定要用英文去写。

  所以只有我们了解了这个评估体系,才能更好地帮助孩子们提升各个小项的分数。每个单项8分,总分就是32分,也就是说你获得了28-32分,你都会得7分(满分);如果获得了24-27分,你就会得到6分。我们看到上面截图的孩子得了5分,非常可惜。可以看到他小分是23分。如果他得19分,也是5分。他在任何一个单项上再稍微提一提就可以得到6分。

  因为A部分其实是我们知识学习的检测,不再多说。那么我对B部分和CD部分做一个更详细的解读。

IB数学MYP阶段如何做好学习规划

  我们教学团队看到学校发的handout,其中一个片子是关于criterion B练习题,我们还发现一个片子是chapter 3 working mathematically,那么这个片子复印的是Pearson MYP教材的内容。我们可以看到Pearson MYP教材目录中,每个章节都有working mathematically的练习。所以我们就可以利用Pearson MYP教材,有的放矢地加强criterion B这部分的练习,从而帮助孩子们提高这部分的成绩。

作业要求

  从上图可以看到,criteria C&D部分全部都是英文,家长拿到会非常茫然,不知道该怎么办,就觉得这个东西怎么这么复杂,又有background Information又有task。但是我们知道六年级学的数学知识很有限。所以我看了这个片子之后,仔细读了一下,基本上用到的数学知识,就是最简单的统计知识:算算平均数、中间值、做一些数据分析等。也就是说我们可以应用课上的数学知识很好的把任务给完成了。

  同时我们可以看到左边第一个图片,它详细说明了在presentation时,你要做哪些事儿,要求非常清楚。比如 box plot就是统计学的箱线图,如果把这些东西都包含了,你就可以得到高分。对于paper的写作,也有非常明确的要求。所以我认为CD部分在于A部分学的清不清楚,数学概念和定义了不了解,如果能够很好的结合,很容易得到高分。

IB数学MYP阶段如何做好学习规划

  鼎石每个年级的老师,课程安排都不太一样,正常来讲一年应该是4个quarter,但有的老师他把课程分成3个quarter,所以而且每个quarter给的报告相对来说无法量化,比如说你到底是有进步还是良好还是优秀,这个东西写的就比较空泛,所以在后面的教学展示中,我也想跟家长们说,新东方的教学是要保证教学效果的,我们不能一年才看一个教学效果,每个月要进行教学反思、教学总结、教学测试,来检测学生是否学得清楚。

  IB数学MYP阶段如何衔接DP阶段?

  下面我来讲一下,整个MYP阶段数学的教学体系。因为六年级学的东西比较少,我这里罗列了八年级、九年级和十年级的知识大纲,为了家长更清楚地阅读,我们教学团队把它写成了一个中文的大纲,这个大纲来自于pearson的教材(在鼎石的教学大纲中提到了参考pearson教材),当然光用pearson教材是不够的,在鼎石的教学大纲中,还提到了一些网站,一些其它的教科书。

螺旋式教学

  我来讲一下螺旋式教学,pearson教材章节分的非常细,其实大的分类知识点没有那么细。我举个二次等式和二次函数的例子,我们看看它是如何展开学习的?

  在八年级时,我们先学习简单的二次等式,学会之后我们做很多的练习,学会求解。其实在八年级学到这个程度老师就不往下教了,到了九年级我们还会学习二次等式,学习如何展开,比如展开。学了一段时间之后,再学一下凑项,用到配方法。把等式讲的差不多了,我们就要去引入函数的概念了,比如说,那么在九年级我们就要学习函数的表达式画图,普通式和顶点式。到了十年级我们还学二次函数,这个阶段就是对以前所学内容的复习。 等到了IBDP阶段,我们如果求顶点的值,完全可以用求导的方式去解决。所以它就是一个螺旋式上升的教学过程。

  现在我们用一张切片展示出来,可是孩子们从八年级学了一点,九年级他又学了一点,十年级再学一点,以至于很难形成知识体系。因此,新东方的教学是把螺旋式教学深挖了。

DP教学大纲

  孩子到了九年级,就要学习一些比较高级的数学知识,在十年级学完MYP课程之后,就要进入IBDP阶段了。家长们现在最大的困惑是MYP到DP的衔接问题,我最近做了很多教研后发现,从IBO课程设计体系上讲,MYP到DP的衔接其实是没有问题的。那为什么学生在学校课程的衔接上会出现问题?我刚才讲了螺旋式的教学,每个年级只教一部分,不做最后的总结和知识点梳理,就会出现衔接问题。

  所以我们要把MYP所学的内容串起来,然后和DP衔接起来,这才是真正的解决方案。我们可以看到在DP的前几个星期,还是学核心课程,不管你选AA还是AI其实它的内容是一样的。孩子们在快大考的时候,拿着卷子让老师讲,给他讲了一些题之后发现其实都是核心内容不清楚。比如学微积分,基本上全都是与指数函数、三角函数,还有多项式函数有关,所以你前面没有学好,后面基本上很难继续深造,因此掌握好核心课程非常的重要。

  顺义校区IB数学教学展示

现有学员教学知识点

  上图的PPT其实是我们目前学员所学到的知识点。我用红色标出来的就体现出在八年级学线性函数,那么到九年级学二次函数到了十年级学三角函数,从函数角度看,它是螺旋式上升的。因为我们各个年级的孩子都会有,所以我们看的会更清楚一些。因此我们的老师在教学过程中,一方面同步帮孩子们去补学校里不是很清楚的知识点,另一方面往前学、往深学。灰色的内容就是孩子们将要学的内容。

一对一教学框架

  我结合自己的教学实践以及我们团队的教学研究,建立了这样的一个1对1的教学的框架。首先我们做了非常详细的知识索引,这个知识索引不同于教学大纲,我们根据知识索引能更清楚地了解孩子们对知识点的理解程度。基于这样的构架,我们去安排孩子们的课,在课上同步学校进度讲知识点,或者超前讲知识点,同时课上会安排相对应的习题的练习。在课后,基本上每周安排2到4个小时的作业,每个月进行测验,来解决quarter报告无法量化的问题。

  那么我们来看一下知识点索引切片。它有知识点的大类、具体的知识点、基本定义,以及有该知识点来自于哪个年级、哪个教材、哪个教材的哪一页,还会有一些备注。

知识点索引

  基本定义很重要。举个例子,我放大了其中一张切片,这是弧度的定义。我相信家长们也有疑惑。在三角学里有一个概念叫做radian,我们的学生跟我沟通,说老师为什么二分之派等于90度?二分之派是一个数,90度是个度数,它俩为什么相等?

  那么我就做了一些教研,发现pearson教材里radian的定义写的不是很清楚,后来我看了haese教材中关于radian的定义,写的就很清楚。弧度,是拿弧长来测量它的角度。如果你的弧长正好是半径的长度,那么定义为1c,其中c是小写上标,通常把c省略掉。所以二分之派是什么?二分之派其实就是二分之派的小c等于90度。所以它其实是单位上的对应。二分之派,它不是一个数值,它是一个带单位的,只不过这个单位通常来讲是把它省略写掉的。 这个东西一讲,孩子们就特别清楚。

  我跟教学团队说,我们任何一个知识点,不限于一条,可能有多条,来自于不同的教材,我们在筛选之后,从各个维度帮助孩子去理解知识。所以我经常给学生讲一个公式,讲一个定义,我在课上给他证明清楚,学生自己不需要证明,因此听过一遍证明的学生和没有听过证明的学生,对知识点的理解是完全不一样的。而这样的一个证明过程,由于鼎石老师讲课讲得少,可能就无法面面俱到。

  教材的选择:

  新东方顺义校区MYP阶段教材有两个:

  一个是pearson的1~5册,也就是六年级到十年级的教材;另一个是Haese教材(共5本)。

  这两本教材有各自的特点,结合起来用会更好。比如说Haese教材定义和论证过程写得非常清楚,而pearson教材跟鼎石课程体系结合的更紧密。

教材的选择

  以上截图是鼎石十年级数学高级班的教学大纲,我们可以看到最后的resources,第2部分叫做international mathematics for the middle year 5, pearson。所以我们的教学是围绕着它同步进行的,同时我们又延展去讲DP衔接的内容。

  我再举个例子,Haese教材里讲三角函数的正负问题,用了一个非常有意思的一句话,叫做“all silly turtles crawl”。这个“all”就是指不管你是sin、cos还是tan,在第一象限全都是正的;“silly”指的就是sin在第二象限;“turtles”指tangent在第三象限是正的;“crawl”指的是cos在第四象限是正的,这一句话就把三角函数象限正负值问题讲的特别清楚。所以我们的教学团队也要这个东西给孩子们讲,讲透了他就很容易记住这些公式。

例题

  在课上我们会根据知识点及难度,安排和学校进度相对应及较难的习题练习,我对老师们的要求是你要多备内容,一般要备课超过平时授课1.5到2倍的内容,结合学校任务的安排,我们再去讲解,所以这也是我们的教学的特色。

教学反馈

  在我们的学员学习群里,学员每节课都会得到一个教学反馈,包含学情反馈、随堂测、作业完成情况及作业布置。给学员例题解答过程也是我们教学团队的特色,以我为例,我会把这个课上讲的每一道例题手写解答过程给学生,因为我们安排的内容不一定能在课上都讲完,课下学生需要把所有题目再做一次,不明白的可以直接看解答过程。

  我们在两小时课的最后10到15分钟安排学生反思环节。因为学生有criterion C的测评,因此学生需要把今天的课上讲了哪些内容、学到的知识,梳理清楚讲出来。这也是我们的教学的一个特色。

  我们每节课都有随堂测,把上节课的内容进行一个测试,这样可以保证教学效果。家长看到很放心,现有学员和家长对我们的教学非常的认可。

  答疑环节

  1. IBDP阶段两个方向难度有差别吗?

  答:在MYP阶段一定要争取上extended班,只有进了extended班,才有可能去选DB Higher Level的课程。其实鼎石DP的课没有太多的选择。所以对于higher level跟standard level的选择非常的关键。因为你选错了课,会导致学习得特别累。

  数学部分的话,不管是学AI还是学AA,我个人建议选HL,除非你是一个艺术生,确实对于数学部分做到大概了解就可以。AA偏微积分,偏推导,比如说归纳法AI或者SL不学,但这个推导其实是逻辑思维训练,如果你想从事理科的学习的话,还是建议大家选AA。

  AI更偏向统计和概率,所以如果你将来不是想往理科方向发展,比如说经济学或者建筑学,不需要太多微积分的知识,那就可以选AI方向。从难度上不能直接对比,因为学的内容差别很大。

  2. DP的难度相当于公立学校高中的难度吗?

  答:我在高三那一年学了大一的课程,也就是高等数学的课程。到了北大之后,我又学了一遍,但北大数学不学高等数学,而是分成三门课学,分别为数学分析、线性代数和解析几何。公立校的高考其实基本涉及不到高等数学部分的内容,讲到极限就行了,而且微积分是不学的。

  但我们学IB学了很多高等数学的内容,而高等数学内容对你大学的学习非常有帮助。而且从另一个角度讲,你也可以换算一定的大学学分,比如说微积分I。

  3. 顺义校区是全英文授课吗?

  答:全英文授课在新东方老师来讲,尤其顺义的老师肯定是没有任何问题的。我们的科学老师康奈尔硕士毕业,她不可能存在语言教学上的障碍。

  但我自己的意见是教学的过程中全英文未必是一个非常好的方式,举个例子,我一直担心我家孩子英语口语的问题,从小就跟美国外教(面授)去学。但我发现一个问题,外教可以说的准,但没有办法纠正孩子的发音问题。什么样的人去纠正口语是最好的呢?就是他自己具备native speaker的水平,但是他懂中文,就能够给孩子纠正问题。这样的人才是可遇不可求的。类比于我们的数学教学,如果这个老师不懂中文,不了解中国孩子的思维,他其实是教不好数学的。可能孩子可以听懂,但老师纠正不了孩子定义和概念的理解问题。

  所以其实我认为好的教学方式还真不是全英文教学,而是既懂中文又懂英文的老师进行教学。我对教学团队有一个要求,所有的数学概念和定义一定要用英文解释清楚。

(责任编辑:admin)

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