SAT12月考试在即，你准备好了吗？今天小Young为大家奉上了12月SAT统计图表及其考点，让考生们临阵磨枪，再冲刺一把!

　　于一个数量而言，单位就好像是他的ID，能够帮助你了解数量的“身份”，进一步知道不同数量与数量的关系。

　　因此，单位换算的背后其实是考察学生对于变量之间关系是否理得清。但换一个角度理解，单位换算又是一种基本的运算，因此我们可以借助运算来剖析变量之间的关系。

　　今天，就帮助大家梳理一下单位换算中的基本逻辑，SAT中的运用方式。

　　1、审题，关注单位所指代的数量的含义

　　拿到题以后，可以尝试把题目中的数字和单位勾画出来，结合题目中前后文或者常识理解这个量的含义。我们给出一些常见的单位和量，后面的例题中请大家注意我们做题时的审题过程。

　　2、前缀的换算

　　看到前缀，直接改写成对应的数字，想要换成对应的前缀，也可以先把数字改写成对应数量级的数，就可以灵活实现数量级的切换了。

　　例：9.78pm=?Tm

　　9.78pm=9.78*10^(-12)m=9.78*10^(-21)*10^9m

　　=9.78*10^(-21)Tm

　　3、Conversion factor

　　Conversion factor可以应对几乎所有复杂情况下的单位换算。

　　这里的原理是conversion factor是一个值为一的分数。分子和分母是需要转换的两个单位“等价”的值，比值为一。

　　把这样的“1”用乘法的方式与需要转换的数量（带单位）结合，在运算中，把数字和单位理解成乘法的关系，这样数字和数字进行乘除运算，单位和单位进行乘除运算，就能在保证原数量价值不变的情况下，实现数量的等值单位换算。

　　例: conversion factor of  “mb & mmHg”

　　1013mb=760mmHg

　　如果一个数量需要把单位从mb换到mmHg，就把他乘以mb在分母的conversion factor, 实现mb的消除，mmHg的引入；反之就乘以红色的conversion factor.

　　4、复合单位的换算-利用单位梳理变量之间的关系

　　当单位中出现“per”,”unit”这样的字眼，或者数字后面的单位形如m/，kg/…的几种单位的复合，就说明这个数字代表的量是由其它几个量乘除运算得到（不同单位的量是不可以进行加减运算的，但可以进行乘除运算）。

　　在进行有复合单位的量的运算或转换时，利用conversion factor是很便捷的，在数量与数量之间关系很复杂的情况下，通过单位的换算，直接实现不同单位的数量的转换。看一下下面这两道题。

　　Eva drives an average of 12 miles every day. His car has a consumption of 7 miles per gallon of fuel. Eva want to reduce her cost by 2$. Given that gasoline costs $8 per gallon, which equation can Eva use to determine how many fewer average miles, m, she should drive each day?

　　A.7/8 m=6

　　B.7/8 m=2

　　C.8/7 m=6

　　D.8/7 m=2

　　拿到这道题，重点关注数字和数字后面的单位。分别是12mils,7 miles per gallon,$2 ,$ 48 per gallon。

　　从复合单位miles per gallon, $ per gallon中可以看出，这里涉及了mile(路程)，gallon（油的体积），和$（油的费用）三个单位对应的数量之间的关系。

　　问题How many fewer miles? 那么通过审题发现这个少的miles是来源于“reduce … by 2$”。所以我们可以理解成这道题需要实现5$到m miles的等价转换。

　　我们利用conversion factor实现这样的转换。

　　通过上面一道题的讲解相信你对于单位转换的功能有了更深层的理解，他可以帮助我们梳理并找到未知的多个变量之间的关系。

　　这其实已经有了一点函数的思维了，变量和变量之间可以通过单位看到关联，利用乘除运算牵线搭桥，互相转换，这在rate类的问题中也用的很多，我们就不展开了。再试一下下面这道题强化一下。

　　An instrument shows the number of revolutions per minute made by each tire of a car. In each revolution, the car travels a distance equal to the circumference of one of its tires. The circumference of one of its tires. The circumference of each tire is equal to 2πr, where r is the radius of the tire.

　　If the radius of each tire on Eva’s car is 0.45meter, what is the approximate speed of Eva’s car, to the nearest kilometer per hour, when the instrument is showing 228 revolutions per minute? (1 kilometer=1000 meters)

　　看一下上面这道题，其实很多同学对于这个revolution并不熟悉，所以看到要把revolution per minute换成我们熟悉的kilometer per hour就有点不明所以。

　　我们需要理解的是这里的复合单位涉及三个独立量revolution, distance（kilometer）和time（minute, hour）。

　　那么我们可以去找两两之间的关系。题中“each revolution…distance equals to circumference…”,找到revolution（圈数）和circumference（周长）两个量的conversion factor =1。所以，

　　这里通过乘了三个conversion factor实现了revolution-meter, meter-kilometer, min-hour的三次转换。

　　通过以上的讲解，相信大家明白了单位是数量的一部分，除了数字本身，单位本身也会决定数量的大小，就像给你1000，但是如果告诉你是越南盾，相信你也不会多开心。

　　希望大家在处理有单位数量的时候一定要带单位计算，请大家接受我的洗脑：带单位计算，但单位计算，带单位计算，重要的话说三次。

（责任编辑：admin）

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