说两个同学最近问到的经典数学题，一起看看吧~

　　1. In a distribution of 850 different measurements, x centimeters is at the 73rd percentile. If there are 68 measurements in the distribution that are greater than y centimeters but less than x centimeters, then y is approximately at what percentile in the distribution?

　　A. 45th

　　B. 50th

　　C. 55th

　　D. 60th

　　E. 65th

　　题目翻译：一组数据数列一共有850个数字，x这个数字是整组数据数列的第73个百分位数。如果比y大且比x小的数字一共有68个，那么y大概是这组数据数列的第几个百分位数？

　　解析：题目考察的是百分位数的含义，percentile的简单理解就是把一组数据数列的个数分成100份的数字，是由最基本的median中位数而来（中位数即二分位数）。所以一组数据数列先按从小到大的顺序排好，第73个百分位数就可以直接理解成这个数字前面有73%的个数。本题中小于等于x的数字一共占所有数字的73%。再往前68个数字占个数百分比为(68/850)(100%)=8%。所以小于等于y的数字百分比为73%-8%=65%。

　　答案E

　　题目翻译：以下方程式的x取值范围是1到100的整数，包含1和100。哪一个选项中y值的标准方差最大？

　　解析：每个选项的y值都是100个数字，分别对应x的1到100。比如A选项就是1/3，2/3， 3/3,……100/3。C选项就是1，2，3,……100。E选项就是3-20，6-20，9-20,……300-20。

　　不需要真的去算每组数字的标准方差，能比较大小即可。

　　比如我们以C选项作为标准，那么A选项就相当于C选项中每个数字同时乘以1/3，B选项就是C选项中每个数字同时乘以1/2再每个数字同时加上40，D选项就是C选项每个数字同时乘以2再每个数字同时加上50，E选项就是C选项每个数字同时乘以3再每个数字同时减去20。

　　标准方差是描述一组数跟平均数的偏离程度的，每个数字如果都乘以同一个数字，标准方差也乘以这个数字；每个数字如果同时加上或者减去一个相同的数字，标准方差不变。

　　只需看x前面的倍数即可，比如C选项我们设它的标准方差是M，五个选项标准方差分别为M/3，M/2，M，2M，3M，因为C选项的标准方差不可能是0，M就一定是一个正数，所以五个选项中E 的标准方差最大，即正确答案是E。

（责任编辑：admin）

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