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高中数学知识点:异面直线的性质

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-09-13

  异面直线是存在垂直的情况的。两条异面直线是能够垂直的,在空间中两直线垂直有两种情形:一种是相交垂直,另一种是异面垂直。一个典型的例子就是正方体模型。

  异面直线的性质

  和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。

  两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,公垂线段的长度,叫做两条异面直线的距离。

  过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线。

  经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另一条直线平行。

  异而冉直线的公垂线存在且唯一。

  在两条异面直线上各任取一点,这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

  1.两条异面直线所成的角

  直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o,分别引直线a'//a,b'//b。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小,只由a、b的相互位置来确定,与点o的选择无关(可以用等角定理来证明)。

  2.两条异面直线的距离

  两条异面直线的公垂线茫这两条异面直线问的线段的长度,叫做两条异面直线的距离。

  异面直线a、b间的距离,也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。


(责任编辑:李远航)

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