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高中数学知识点:椭圆的标准方程

作者: 网编整理 丨来源:网络 发布时间:2021-08-04

  1、椭圆的标准方程是什么

  椭圆的标准方程共分两种情况:

  当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

  当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);

  其中a^2-c^2=b^2

  推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)

  2、椭圆的切线定理是什么

  定理1:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。(也就是说,椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线)。

  定理2:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线,则AB平分∠F1PF2。


(责任编辑:李远航)

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