数学，一直是高考的核心考试科目，新高考改革以后，数学也是必选的科目，尤其是高考数学最后几道大题，不仅分值高，还比较考验学生的解题能力，因此，同学们一定要多花时间去解决这类题型，今天小编就整理了一些数学解题的公式，供大家参考。

　　一

　　函数的周期性问题：

　　①若f（x）=-f（x+k），则T=2k；

　　②若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k；若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。

　　注意点：

　　a.周期函数，周期必无限

　　b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

　　c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

　　③关于对称问题

　　若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2；

　　函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称；

　　若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称。

　　二

　　函数奇偶性

　　①对于属于R上的奇函数有f（0）=0；

　　②对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

　　三

　　函数单调性

　　若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大（减小）而增大（减小）。

　　四

　　函数对称性

　　①若f（x）满足f（a+x）+f（b-x）=c则函数关于（a+b/2，c/2）成中心对称。

　　②若f（x）满足f（a+x）=f（b-x）则函数关于直线x=a+b/2成轴对称。

　　五

　　函数y=（sinx）/x是偶函数。在（0，π）上单调递减，（-π，0）上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

　　六

　　函数y=（lnx）/x在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减。另外y=x2（1/x）与该函数的单调性一致。

　　七

　　复合函数

　　①复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外。

　　②复合函数单调性：同增异减。

　　八

　　数列定律

　　等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差。

　　九

　　隔项相消

　　对于Sn=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+…+1/[n（n+2）]=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]

　　注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。

　　十

　　面积公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=（m，n），向量BC=（p，q）注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题！

　　十一

　　空间立体几何中：以下命题均错

　　①空间中不同三点确定一个平面

　　②垂直同一直线的两直线平行

　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　④如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

　　⑤有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

　　⑥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

　　十二

　　所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

　　十三

　　求f（x）=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣（n为正整数）的最小值。答案为：当n为奇数，最小值为（n2-1）/4，在x=（n+1）/2时取到；当n为偶数时，最小值为n2/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

　　十四

　　椭圆中焦点三角形面积公式

　　S=b2tan（A/2）在双曲线中：S=b2/tan（A/2）说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

　　十五

　　[转化思想]切线长l=√（d2-r2）d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

　　十六

　　对于y2=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

　　十七

　　易错点

　　若f（x+a）[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f（x+a）=-f（-x+a）〔等式右边不是-f（-x-a）〕，同理如果f（x+a）为偶函数，可得f（x+a）=f（-x+a）牢记！

　　十八

　　三角形垂心定理

　　①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（O为三角形外心，H为垂心。

　　②若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

　　十九

　　与三角形有关的定理

　　①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理（又称第一余弦定理）：在△ABC中a=bcosC+ccosB；b=ccosA+acosC；c=acosB+bcosA

　　③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c（S为面积）

（责任编辑：刘汉甜）