函数在某点的一阶导数表示函数图象在该点的切线的斜率,表达了函数值在该点附近的变化快慢,相应地,对函数二次求导,相当于对原来函数的一阶导函数再进行一次求导,所得二阶导数即表示切线的斜率的变化快慢,可对比位移一次求导即速度,位移二次求导即加速度来理解。
很多学生觉得导数题目很难,原因有两方面。
内容方面,函数可以说是唯一贯穿中小学的数学模块了。在这个巨大的函数金字塔的顶端,也就是导数部分,融合了非常多的函数知识。考试的考查面很广,学生感觉到范围无边无际,变化的可能非常多,考试防不胜防。
教学方面,很多老师着力于传统的强解方法(二次求导、三次求导等),或者是大学阶段才涉及的高等数学知识(洛必达法则、拉格朗日中值定理等)。强解计算量太大学生能力不行,高等数学知识学生学习难度非常大。
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